Versione verificata
| Framework | GX-TXT 0.9.8.10-dev-031 |
|---|---|
| Servizio matematico | math.numeric 1.14.0 · NUMERIC_API_v1 |
1. Che cos'è l'analisi numerica?
È l'insieme di metodi che trasformano un problema matematico in un calcolo eseguibile su dati reali. In GX-TXT questo significa soprattutto evitare che ogni modulo implementi da zero interpolazione, regressione, derivate, ottimizzazione o algebra lineare: le primitive comuni sono concentrate in NUMERIC_API_v1.
2. Concetti minimi
| Interpolazione | Stima il valore fra punti noti e normalmente cerca di passare per i punti sorgente. |
|---|---|
| Regression / fitting | Trova parametri di un modello che approssima dati rumorosi; non deve passare esattamente per ogni osservazione. |
| Root finding | Cerca un valore di X per cui una funzione vale zero. |
| Minimization | Cerca X o un vettore di parametri che rende minima una funzione obiettivo. |
| Smoothing | Riduce variazioni locali/rumore secondo un metodo dichiarato. |
| Calculus | Derivate, integrali, gradienti, Jacobiane e Hessiane numeriche. |
| Linear algebra | Matrici, solve, decomposizioni, eigenproblem, SVD e sistemi sparse. |
3. Moduli presenti nella dev-031
| ID | Nome | Versione | Tipo | Scopo |
|---|---|---|---|---|
math.numeric | Numerical service | 1.14.0 | service | API numerica condivisa; non si esegue direttamente. |
analysis.dataset_expression | Dataset Expression | 1.0.1 | analysis | Espressioni su Dataset con catalogo NUMERIC_API e Unit Registry. |
analysis.regression | Regression | 1.0.1 | analysis | Regression su X/Y selezionati; pubblica fit, coefficienti, covariance e metriche. |
demo.numeric.interpolation | Numerical Interpolation Demo | 1.0.4 | reference/demo | Interpolazione e resampling Dataset-native. |
demo.numeric.minimization | Numerical 1D Minimization Demo | 1.0.2 | reference/demo | Interpolazione + minimizzazione bounded 1D. |
demo.numeric.root_finding | Numerical Root Finding Demo | 1.0.2 | reference/demo | Interpolazione + root solver callback-based. |
demo.numeric.smoothing | Numerical Smoothing Demo | 1.0.2 | reference/demo | Moving mean/median, Savitzky-Golay, local polynomial. |
demo.numeric.regression | Numerical Regression Demo | 1.0.1 | reference/demo | OLS/WLS, fit e coefficient Dataset. |
demo.numeric.calculus | Numerical Calculus Demo | 1.0.1 | reference/demo | Differenziazione, integrale definito e cumulativo. |
demo.numeric.peaks | Numerical Peak Detection Demo | 1.0.2 | reference/demo | Peak detection Dataset-aware. |
demo.numeric.nonlinear_fit | Nonlinear fit integration demo | 1.0.5 | reference/demo | Nonlinear fitting via NUMERIC_API, Dataset pubblicato e diagnostica. |
demo.numeric.* sono reference/demo installabili o di validazione. Mostrano come comporre le API pubbliche; non sostituiscono necessariamente un modulo Analysis general-purpose dedicato.4. API da conoscere
NUMERIC_API_v1 è il servizio centrale. Contiene primitive raw e Dataset-aware, catalogo machine-readable, algebra complessa, fitting/optimization callback-based e il dispatcher foundation per famiglie matematiche avanzate.
5. Come scegliere il metodo
- Vuoi una curva fra punti già misurati → interpolazione/spline.
- Vuoi una legge che descriva dati rumorosi → regression/fitting.
- Vuoi X quando Y=0 → root finding.
- Vuoi il punto più basso/alto di una funzione → minimization/optimization.
- Vuoi derivata/integrale → calculus.
- Vuoi attenuare rumore → smoothing, dichiarando la perdita/alterazione introdotta.
6. Regole importanti di NUMERIC_API
Molte operazioni su curve richiedono X strettamente crescente; duplicate/non-monotonic coordinates possono essere errori. Fitting/regression invece può mantenere osservazioni ripetute. Le unità fisiche restano responsabilità del caller salvo metadata esplicitamente restituiti dalle operazioni Dataset-aware.